摘要：15．已知过点P的双曲线C与椭圆有相同的焦点.则双曲线C的渐近线方程是 .
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有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程是（ ）。
＋
＝1有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程是________．已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
=
是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：
为定值；
（3）对于双曲线Γ：
，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线及它的左顶点；
情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆
及它的顶点．
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=
是它的一条渐近线的一个方向向量．
为定值；
，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
及它的顶点．已知椭圆C：
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
（3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
=(1，
)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：
•
为定值；
（3）对于双曲线Γ：
-
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线
-
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆
+
=1(a＞b＞0)及它的顶点．
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| d |
| 2 |
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：
| DA |
| DB |
（3）对于双曲线Γ：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
情形一：双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |