. (本小题满分12分)如图2所示，将一个长为8m，宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形，然后再将所得图形围成一个无盖长方体，试求x为多少时，长方体的体积最大？最大体积为多少？

(本小题满分12分)

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图

(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，

侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、

高为4的等腰三角形．

  (1)求该几何体的体积V；

  (2)求该几何体的侧面积S.

(本小题满分12分)

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图

(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，

侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、

高为4的等腰三角形．

  (1)求该几何体的体积V；

  (2)求该几何体的侧面积S.

   (本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).

(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm²)最大,试问x应取何值？

(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm³)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[