摘要： 如图.ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道.其中AB段是水平的.BD段为半径R=0.2m的半圆.两段轨道相切于B点.整个轨道处在竖直向下的匀强电场中.场强大小E=5.0×103V/m.一不带电的绝缘小球甲.以速度υ0沿水平轨道向右运动.与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞.已知甲.乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg.乙所带电荷量q=2.0×10-5C .g取10m/s2.(水平轨道足够长.甲.乙两球可视为质点.整个运动过程无电荷转移) (1) 甲乙两球碰撞后.乙恰能通过轨道的最高点D.求乙在轨道上的首次落点到B点的距离, 的条件下.求的甲的速度υ0, (3)若甲仍以速度υ0向右运动.增大甲的质量.保持乙的质量不变.求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围.
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本小题满分13分）
如图，A地到火车站共有两条路径
和
，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
| 时间（分钟） |  |  |  |  |  |
| 的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| 的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。 查看习题详情和答案>>
（本题满分
分） 如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
|
所用时间（分钟） |
10~20 |
20~30 |
30~40 |
40~50 |
50~60 |
|
选择L1的人数 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
|
选择L2的人数 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
（Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
（Ⅱ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
（Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。
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（本小题满分13分）
如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
| 时间（分钟） | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
| L1的频率 | 0．1 | 0．2 | 0．3 | 0．2 | 0．2 |
| L2的频率 | 0 | 0．1 | 0．4 | 0．4 | 0．1 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。
）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：
