摘要：13．本题满分 7 分． 文文和彬彬在完成作业.“如图在ΔABC中.AB=AC=10.BC=8．画出中线AD并求中线AD的长． 时 她们对各自所作的中线AD描述如下: 文文:“过点作的垂线.垂足为.AD就是△ABC的中线 , 彬彬:“作的角平分线.AD就是△ABC的中线 ． 那么: (1)上述作法你认为是两位同学的作法谁的较好? (2)请你根据中线作法帮她求出AD的长．
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分）计算：
－4cos30°－(
－1)
+2－1
分）计算：
－4cos30°－(
－1)
+2－1
分）计算：
－4cos30°－(
－1)
+2－1化简或求值（本题满分16分，5+5+6）：
（1）2x2-2+3x-1-2x-x2；
（2）a2-（3a2-b2）-3（a2-2b2）
（3）已知：（x-3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x2-xy+2y2）的值．
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（1）2x2-2+3x-1-2x-x2；
（2）a2-（3a2-b2）-3（a2-2b2）
（3）已知：（x-3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x2-xy+2y2）的值．
（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜
时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
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Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜
| 5 | 2 |
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
