摘要：22． 证明:(1)易知成等差数列.故也成等差数列. 所以对任一正整数.都存在正整数.使得成等差数列． (2)若成等差数列.则有. 即 -- ① 选取关于的一个多项式.例如.使得它可按两种方式分解因式.由于 因此令 .可得 -- ② 易验证满足①.因此成等差数列. 当时.有且 因此为边可以构成三角形． 其次.任取正整数.假若三角形与相似.则有: .据比例性质有: 所以.由此可得.与假设矛盾. 即任两个三角形与互不相似. 所以存在无穷多个互不相似的三角形,其边长为正整数且成等差数列．
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第