摘要：20．(1)由已知..得 由数列是等差数列.得 所以...得．---------5分 (2)由.可得 且当时. 所以.当时. .---------4分 因此.数列是一个公比为的等比数列．----------------1分 (3)解答一:写出必要条件.如.由(1)知.当时.数列是等差数列. 所以是数列为等比数列的必要条件． ------------3分 解答二:写出充分条件.如或等.并证明 ------ 5分 解答三:是等比数列的充要条件是--------2分 充分性证明: 若.则由已知.得 所以.是等比数列．-----------------------2分 必要性证明:若是等比数列.由(2)知. . ． ----------------1分 当时.． 上式对也成立.所以.数列的通项公式为: ． 所以.当时.数列是以为首项.为公差的等差数列． 所以.．--------------------------1分 当时.． 上式对也成立.所以. --------1分 所以.． ----------------1分 即.等式对于任意实数均成立． 所以.．-----------------------1分
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在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）下列器材中不必要的一项是 （只需填字母代号）．
A．重物 B．纸带 C．天平 D．毫米刻度尺
（2）关于本实验的误差，说法不正确的一项是
A．选择质量较小的重物，有利于减小误差
B．选择点击清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，有利于减小误差
C．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差
D．本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用
（3）如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于 J，动能的增加量等于 J。（已知所用重物的质量为1.00kg，当地重加速度g=9.80m/s2，结果取3位有效数字。）
在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）下列器材中不必要的一项是 （只需填字母代号）．
A．重物 B．纸带 C．天平 D．毫米刻度尺
（2）关于本实验的误差，说法不正确的一项是
A．选择质量较小的重物，有利于减小误差
B．选择点击清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，有利于减小误差
C．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差
D．本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用
（3）如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于 J，动能的增加量等于 J。（已知所用重物的质量为1.00kg，当地重加速度g=9.80m/s2，结果取3位有效数字。）
（1）下列器材中不必要的一项是 （只需填字母代号）．
A．重物 B．纸带 C．天平 D．毫米刻度尺
（2）关于本实验的误差，说法不正确的一项是
A．选择质量较小的重物，有利于减小误差
B．选择点击清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，有利于减小误差
C．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差
D．本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用
（3）如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于 J，动能的增加量等于 J。（已知所用重物的质量为1.00kg，当地重加速度g=9.80m/s2，结果取3位有效数字。）
（1）在“验证机械能守恒定律“的实验中，打点计时器接在电压为6V、频率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为lkg．图所示为一条理想的纸带，单位是cm，g取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出．①打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=
②从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量
△Ep=
③如果以v2/2为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数据绘出v2/2-h的图象，这个图象应该是
（2）（8分）某同学想测量一段电阻丝的电阻率，其中使用了自己利用电流表改装的电压表．整个实验过程如下：
A．测量电流表的内阻．按图1连接电路，将电位器R调到接入电路的阻值最大．闭合开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；然后保持R的阻值不变，合上开关S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表指针达到半偏，记下此时R′的阻值；
B．计算出改装电压表应串联的电阻R0的值．将电阻R0与电流表串联，则R0与电流表共同构成一个新的电压表；
C．将改装的电压表与标准电压表接入如图2所示的校准电路，对改装的电压表进行校准；
D．利用校准后的电压表和另一块电流表，采用伏安法测量电阻丝的电阻；
E．测量电阻丝的直径和接入电路的电阻丝的长度；
F．计算出电阻丝的电阻率．
根据上述实验过程完成下列问题：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d．其中一次测量结果如图3所示，图中读数为
（2）已知电流表的满偏电流为200?A，若当电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半时R′的阻值为500Ω．要求改装后的电压表的量程为2V，则必须给电流表串联一个阻值为R0=
（3）在对改装后的电压表进行校准时，发现改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，造成这个现象的原因是
A．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R0的阻值偏小
B．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R0的阻值偏小
C．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R0的阻值偏大
D．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R0的阻值偏大
（4）在利用校准后的电压表采用伏安法测量电阻丝的电阻时，由于电压表的表盘刻度仍然是改装前电流表的刻度，因此在读数时只能读出电流表指示的电流值a．测量电阻丝的电阻时，可以读得一系列a和对应流经电阻丝的电流b．该同学根据这一系列a、b数据做出的a-b图线如图所示，根据图线可知电阻丝的电阻值为
（1）在“验证机械能守恒定律“的实验中，打点计时器接在电压为6V、频率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为lkg．图所示为一条理想的纸带，单位是cm，g取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出．
①打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=______．
②从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量
△Ep=______，此过程中物体动能的增量△Ek=______．
③如果以v2/2为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数据绘出v2/2-h的图象，这个图象应该是______．且图象上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比等于______．
（2）（8分）某同学想测量一段电阻丝的电阻率，其中使用了自己利用电流表改装的电压表．整个实验过程如下：
A．测量电流表的内阻．按图1连接电路，将电位器R调到接入电路的阻值最大．闭合开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；然后保持R的阻值不变，合上开关S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表指针达到半偏，记下此时R′的阻值；
B．计算出改装电压表应串联的电阻R的值．将电阻R与电流表串联，则R与电流表共同构成一个新的电压表；
C．将改装的电压表与标准电压表接入如图2所示的校准电路，对改装的电压表进行校准；
D．利用校准后的电压表和另一块电流表，采用伏安法测量电阻丝的电阻；
E．测量电阻丝的直径和接入电路的电阻丝的长度；
F．计算出电阻丝的电阻率．
根据上述实验过程完成下列问题：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d．其中一次测量结果如图3所示，图中读数为______mm；
（2）已知电流表的满偏电流为200µA，若当电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半时R′的阻值为500Ω．要求改装后的电压表的量程为2V，则必须给电流表串联一个阻值为R=______Ω的电阻；
（3）在对改装后的电压表进行校准时，发现改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，造成这个现象的原因是______
A．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R的阻值偏小
B．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R的阻值偏小
C．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R的阻值偏大
D．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R的阻值偏大
（4）在利用校准后的电压表采用伏安法测量电阻丝的电阻时，由于电压表的表盘刻度仍然是改装前电流表的刻度，因此在读数时只能读出电流表指示的电流值a．测量电阻丝的电阻时，可以读得一系列a和对应流经电阻丝的电流b．该同学根据这一系列a、b数据做出的a-b图线如图所示，根据图线可知电阻丝的电阻值为______Ω．
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①打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=______．
②从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量
△Ep=______，此过程中物体动能的增量△Ek=______．
③如果以v2/2为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数据绘出v2/2-h的图象，这个图象应该是______．且图象上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比等于______．
（2）（8分）某同学想测量一段电阻丝的电阻率，其中使用了自己利用电流表改装的电压表．整个实验过程如下：
A．测量电流表的内阻．按图1连接电路，将电位器R调到接入电路的阻值最大．闭合开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；然后保持R的阻值不变，合上开关S2，调整电阻箱R′的阻值，使电流表指针达到半偏，记下此时R′的阻值；
B．计算出改装电压表应串联的电阻R的值．将电阻R与电流表串联，则R与电流表共同构成一个新的电压表；
C．将改装的电压表与标准电压表接入如图2所示的校准电路，对改装的电压表进行校准；
D．利用校准后的电压表和另一块电流表，采用伏安法测量电阻丝的电阻；
E．测量电阻丝的直径和接入电路的电阻丝的长度；
F．计算出电阻丝的电阻率．
根据上述实验过程完成下列问题：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d．其中一次测量结果如图3所示，图中读数为______mm；
（2）已知电流表的满偏电流为200µA，若当电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半时R′的阻值为500Ω．要求改装后的电压表的量程为2V，则必须给电流表串联一个阻值为R=______Ω的电阻；
（3）在对改装后的电压表进行校准时，发现改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，造成这个现象的原因是______
A．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R的阻值偏小
B．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R的阻值偏小
C．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R的阻值偏大
D．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R的阻值偏大
（4）在利用校准后的电压表采用伏安法测量电阻丝的电阻时，由于电压表的表盘刻度仍然是改装前电流表的刻度，因此在读数时只能读出电流表指示的电流值a．测量电阻丝的电阻时，可以读得一系列a和对应流经电阻丝的电流b．该同学根据这一系列a、b数据做出的a-b图线如图所示，根据图线可知电阻丝的电阻值为______Ω．
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关于实验“验证机械能守恒定律”．（1）对实验误差，下列说法正确的是
BD
BD
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．先释放纸带后开动计时器会造成较大误差
（2）在该实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于
7.61
7.61
J，动能的增加量等7.45
7.45
J（均取三位有效数字）．由以上数据得结论：在实验误差范围内，重物的重力势能的减少量等于动能的增加量，所以在实验误差范围内，机械能守恒．
在实验误差范围内，重物的重力势能的减少量等于动能的增加量，所以在实验误差范围内，机械能守恒．
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