（本小题满分14分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）已知点P（2，0），及圆C：x²＋y²－6x＋4y＋4=0.

（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；

（2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程.