摘要：[例6]如图所示.用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上.细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B.A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N.为使小球B保持静止.求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．(取g=10m/s2) 解析:要使B静止.A必须相对于转盘静止--具有与转盘相同的角速度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时.A有离心趋势.静摩擦力指向圆心O,角速度取最小值时.A有向心运动的趋势.静摩擦力背离圆心O． 对于B.T=mg 对于A. rad/s rad/s 所以 2.9 rad/s rad/s [例7]一内壁光滑的环形细圆管.位于竖直平面内.环的半径为R．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球．A球的质量为m1.B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动.经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时.B球恰好运动到最高点.若要此时两球作用于圆管的合力为零.那么m1.m2.R与v0应满足的关系式是 ． 解析:这是一道综合运用牛顿运动定律.圆周运动.机械能守恒定律的高考题． A球通过圆管最低点时.圆管对球的压力竖直向上.所以球对圆管的压力竖直向下．若要此时两球作用于圆管的合力为零.B球对圆管的压力一定是竖直向上的.所以圆管对B球的压力一定是竖直向下的． 由机械能守恒定律.B球通过圆管最高点时的速度v满足方程 根据牛顿运动定律 对于A球. 对于B球. 又 N1=N2 解得 [例8]如图所示.位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道.半径为R.OB沿竖直方向.上端A距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放.最后落在水平地面上C点处.不计空气阻力.求: (1)小球运动到轨道上的B点时.对轨道的压力多大? (2)小球落地点C与B点水平距离s是多少? 解析: (1)小球由A→B过程中.根据机械能守恒定律有: mgR＝ ① ② 小球在B点时.根据向心力公式有, ③ 根据牛顿第三定律.小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力.为3mg (2)小球由B→C过程. 水平方向有:s=vB·t ④ 竖直方向有: ⑤ 解②④⑤得 [例9]如图所示.滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力.又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动.且恰好通过轨道最高点C.滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A.试求滑块在AB段运动过程中的加速度. 解析:设圆周的半径为R.则在C点: mg=m ① 离开C点.滑块做平抛运动.则2R＝gt2／2 ② vCt＝sAB ③ 由B到C过程: mvC2/2+2mgR＝mvB2/2 ④ 由A到B运动过程: vB2＝2asAB ⑤ 由①②③④⑤式联立得到: a=5g／4

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