摘要：19．解:(1){Sn}是以3为首项.以1为公差的等差数列,所以Sn2=3+(n?1)=n+2因为an>0.所以Sn=(nÎN)． ------------------- 2分当n≥2时.an=Sn?Sn?1=? 又a1=S1=.所以an=(nÎN)．----------------- 4分设{bn}的首项为b1.公比为q.则有 . ---------- 6分所以.所以bn=3n(nÎN)． -------------------- 8分n.设无穷等比数列{cn}首项为c1=()p.公比为()k.(p.kÎN). 它的各项和等于=. -----------------------10分则有.所以()p=[1?()k]. ---------------11分当p≥k时3p?3p?k=8.即3p?k(3k?1)=8. 因为p.kÎN.所以只有p?k=0.k=2时.即p=k=2时.数列{cn}的各项和为． -----------------12分
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中的元素都是正整数，
，对任意的
且
，有
．
； （Ⅱ）求证：
；
，试给出一个满足条件的集合
．
.
，且函数
是
上的增函数。
的取值范围；
，都有
（e是自然对数的底），求满足条件的最大整数
，其中ｅ是自然数的底数，
．
时，解不等式
；
时，求正整数ｋ的值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
面
；
平面
.