10. 11. 12. 13.4 14.——青夏教育精英家教网——

摘要： 10. 11. 12. 13.4 14.

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将十天干、十二地支按顺序依次排列，若表示处于第个位置的天干或地

支,.

	十天干	十二地支
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸	子	丑	寅	卯	辰	巳	午	未	申	酉	戌	亥

如上表,即:,.定义函数.

(1) 分别求 , ,

(2) 2010年是庚寅年，我们也可以用的表示形式来表示该年，求

的值

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吉安市某校高二年级抽取了20名学生的今年三月、四月、五月三个月的月考的数学、化学成绩，计算了他们三次成绩的平均分如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学	120	105	91	124	85	132	121	100	78	135
化学	70	68	74	82	78	71	81	62	54	90
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	132	92	85	123	100	97	101	96	103	105
化学	85	65	53	77	63	85	73	45	84	72

该校规定数学（≥120分）为优秀，化学（≥80分）为优秀，其余为不优秀．
（1）从这20名学生中随机抽取2名，用X表示数学成绩优秀的人数，求X的分布列及数学期望；
（2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过10%的前提下认为化学成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关？

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把自然数按下表排列：

1 2 5 10 17 26

↓　 ↓　 ↓ ↓　 ↓

4 ← 3 6 11 18

↓　 ↓　 ↓

9 ← 8 ← 7 12 19

↓　 ↓

16 ← 15 ← 14 ← 13 20

↓

25 ← 24 ← 23 ← 22 ← 21

（Ⅰ）求200在表中的位置（在第几行第几列）；

（Ⅱ）试求自上至下的的第m行，自左至右的第n列上的数；

（Ⅲ）求主对角线上的数列：1、3、7、13、21、……的通项公式和前n项和的求和公式。

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对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下（单位：mg）：
甲：13 15 1 4 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（Ⅰ）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（Ⅱ）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（Ⅲ）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽中的概率．
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现代社会对破译密码的要求越来越高，有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26个字母（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26这26个自然数，见表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出如下一个变换公式：x′=

(x∈R，1≤x≤26，x不能被2整除)

+13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

将明文转换成密文，如6→

+13=16即f变为p；9→

=5即i变为e．
按上述规定，明文good的密文是

，密文gawqj的明文是

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