摘要：若.即...得 -- 11分
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一个总体中的100个个体号码为0，1，2，…，99，并依次将其分为10个小组，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组（号码为0—9）随机抽取的号码为m，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为m+k-1或m+k-11（如果m+k≥11）.若第6组中抽取的号码为52，则m=___________.
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一个总体中的100个个体的号码分别为0，1，2，…，99，依次将其均分为10个小组．要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组(号码为0～9)中随机抽取的号码为m，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为m＋k－1或m＋k－11(如果m＋k≥11)．若第6组中抽取的号码为52，则m＝________．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
【解析】第一问利用
的定义域是
由x>0及
得1<x<3；由x>0及
得0<x<1或x>3，
故函数
的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
第二问中，若对任意
不等式
恒成立，问题等价于
只需研究最值即可。
解： （I）的定义域是 ．．．．．．1分
．．．．．．．．．．．．． 2分
由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是 ．．．．．．．．4分
（II）若对任意不等式恒成立，
问题等价于，
．．．．．．．．．5分
由（I）可知，在
上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
故也是最小值点，所以
； ．．．．．．．．．．．．6分
当b<1时，
；
当
时，
；
当b>2时，
；
．．．．．．．．．．．．8分
问题等价于
．．．．．．．．11分
解得b<1 或
或 
即
，所以实数b的取值范围是
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，问此时D O的距离为多少千米?