消去参数.得⊙的直角坐标方程为:——青夏教育精英家教网——

摘要：消去参数.得⊙的直角坐标方程为:

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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为

点是曲线上的动点.

（1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；

（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.

【解析】第一问利用设曲线上动点，由中点坐标公式可得

所以点的轨迹的参数方程为

消参可得

第二问，由题可知直线的直角坐标方程为，因为原点到直线的距离为，

所以点到直线的最大距离为

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已知直线的参数方程为

(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．查看习题详情和答案>>

已知直线的参数方程为

(t为参数)，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．

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15、（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为

（x-2）²+（y-1）²=5

．
（2）（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为

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（极坐标、参数方程选做题）⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．则经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程为

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