摘要:单调递减区间是.. ┅┅┅┅5分
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已知函数
.(
)
(1)若
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若在区间
上,函数
的图象恒在曲线
下方,求
的取值范围.
【解析】第一问中,首先利用
在区间
上单调递增,则
在区间
上恒成立,然后分离参数法得到
,进而得到范围;第二问中,在区间
上,函数
的图象恒在曲线
下方等价于
在区间
上恒成立.然后求解得到。
解:(1)
在区间
上单调递增,
则
在区间
上恒成立. …………3分
即
,而当
时,
,故
.
…………5分
所以
.
…………6分
(2)令
,定义域为
.
在区间
上,函数
的图象恒在曲线
下方等价于
在区间
上恒成立.
∵
…………9分
① 若
,令
,得极值点
,
,
当
,即
时,在(
,+∞)上有
,此时
在区间
上是增函数,并且在该区间上有
,不合题意;
当
,即
时,同理可知,
在区间
上递增,
有
,也不合题意;
…………11分
② 若
,则有
,此时在区间
上恒有
,从而
在区间
上是减函数;
要使
在此区间上恒成立,只须满足![]()
,
由此求得
的范围是
. …………13分
综合①②可知,当
时,函数
的图象恒在直线
下方.
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已知函数f(x)=5-4sin2(
+x)+2
cos2x,且给定条件p:x<
或x>
.
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)在¬p的条件下,求f(x)的值域;
(3)若条件q:-2<f(x)-m<2,且¬p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
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| π |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)在¬p的条件下,求f(x)的值域;
(3)若条件q:-2<f(x)-m<2,且¬p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=(
sinωx+cosωx)sin(-
+ωx)(0<ω<
),且函数y=f(x)的图象的一个对称中心为(
,a).
(I)求a和函数f(x)的单调递减区间;
(II)在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足
=
,求函数f(A)的取值范围.
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| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5π |
| 3 |
(I)求a和函数f(x)的单调递减区间;
(II)在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足
| 2a-c |
| b |
| cosC |
| cosB |