摘要:因为B, 所以=.
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若a>b>c,则
+
≥
证明:因为(a-c)(
+
)=(a-b+b-c)(
+
)=2+
+
∵a>b>c∴a-b>0,b-c>0;
∴
+
≥2
=2
∴2+
+
≥4∴(a-c)(
+
)≥4
因为a>c所以a-c>0
所以
+
≥
类比上述命题及证明思路,回答以下问题:
①若a>b>c>d,比较
+
+
与
的大小,并证明你的猜想;
②若a>b>c>d>e,且
+
+
+
≥
恒成立,试猜想m的最大值,并写出猜想过程,不要求证明.
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| 1 |
| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 4 |
| a-c |
证明:因为(a-c)(
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| a-b |
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| b-c |
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| a-b |
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| b-c |
| b-c |
| a-b |
| a-b |
| b-c |
∵a>b>c∴a-b>0,b-c>0;
∴
| b-c |
| a-b |
| a-b |
| b-c |
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∴2+
| b-c |
| a-b |
| a-b |
| b-c |
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| a-b |
| 1 |
| b-c |
因为a>c所以a-c>0
所以
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| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 4 |
| a-c |
类比上述命题及证明思路,回答以下问题:
①若a>b>c>d,比较
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| a-b |
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| b-c |
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| c-d |
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| a-d |
②若a>b>c>d>e,且
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| a-b |
| 1 |
| b-c |
| 1 |
| c-d |
| 1 |
| d-e |
| m |
| a-e |
我们把形如y=
(a>0,b>0)的函数因其图象类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当a=1,b=1时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为( )
| b |
| |x|-a |
| A、2π | B、3π | C、4π | D、12π |