摘要：因为为正四棱柱.AC⊥BD.AA1⊥平面ABCD.由三垂线定理可知.A1C⊥BD．连结B1C.因为A1B1⊥平面B1BCC1.所以B1C 是A1C在平面B1BCC1上的射影．要使A1C⊥平面BDE.只需A1C⊥BE.由三垂线定理可知.只需B1C⊥BE． 由平面几何知识可知.

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(17)如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱.

(Ⅰ)求证：BD⊥平面ACC1A1；

(Ⅱ)若二面角C1-BD-C的大小为60°，求异面直线BC1与AC所成角的大小.

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一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（　　）
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精英家教网在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．
求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE． 查看习题详情和答案>>
空间一条直线l1与一个正四棱柱的各个面所成的角都为α，则另一条直线l2与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为β，则下列说法正确的是
②③
②③
．
①此四棱柱必为正方体；
②l1与四棱柱的各边所成的角也相等；
③若四棱柱为正四棱柱，l1与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为β，则sin2α+sin2β=1．
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（　　）
A、
10
10
B、
1
5
C、
3
10
10
D、
3
5
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