设函数 (1)证明 (2)设为f(x)的一个极值点.证明内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1,a2,-an 证明:——青夏教育精英家教网——

摘要：设函数 (1)证明 (2)设为f(x)的一个极值点.证明内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1,a2,-an 证明:

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设函数f（x）=xsinx（x∈R）．
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中为k为整数；
（Ⅱ）设x₀为f（x）的一个极值点，证明[f（x₀）]²=

；
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a₁，a₂，…，a_n，…，
证明

＜a_n+1-a_n＜π（n=1，2，…）．查看习题详情和答案>>

设函数f（x）=（ax-2）e^x，a∈R，（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a=1，t₁，t₂∈[0，1]时，证明：f（t₁）-f（t₂）≤e-2．查看习题详情和答案>>

设函数f（x）=x+

，其中a为常数．
（1）y=f（x）的图象是否经过一个定点，若是，写出该定点坐标．
（2）当a=-1时，判断函数是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．

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，在点（1，f（1））处的切线斜率为

，且a＞2c＞b．
（I）判断a，b的符号；
（II）证明：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个极值点
（III如果函数f（x）的单调递减区间为[m，n]，求n-m的取值范围．
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设函数f（x）=（ax-2）e^x，a∈R，（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a=1，t₁，t₂∈[0，1]时，证明：f（t₁）-f（t₂）≤e-2．
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