摘要：(Ⅱ)若.且函数在上单调递增.试求的范围. 得分评卷人

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设函数f（x）=ln|x|-x²+ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）若x₁、x₂为函数f（x）的两个极值点，且

，试求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）设函数f（x）在点C（x，f（x））（x为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，试探求x的取值范围．
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设函数f（x）=ln|x|-x²+ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）若x₁、x₂为函数f（x）的两个极值点，且 $数学公式$ ，试求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）设函数f（x）在点C（x₀，f（x₀））（x₀为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，试探求x₀的取值范围．

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已知函数f(x)=

（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，

)上单调递减，在(

，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=

f(x)的解析式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=

f(x)的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=ax³+

sinθx²-2x+c的图象经过点(1，

)，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤

恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R），函数f（x）的导函数f′（x）．
（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若b=0，不等式2xlnx≤f′（x）+4ax+1对于任意的正数x都成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若0＜a＜b，a+b＜2

，且函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，试证明：对于曲线上的点A（s，f（s）），B（t，f（t）），向量

不可能垂直（O为坐标原点）．

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