摘要：3．解题思路和方法 [例5]从离地面高度为h处有自由下落的甲物体.同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛.要使两物体在空中相碰.则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件?(不计空气阻力.两物体均看作质点).若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰.则v0应满足什么条件? 命题意图:以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情景.考查理解能力.分析综合能力及空间想象能力.B级要求. 错解分析:考生思维缺乏灵活性.无法巧选参照物.不能达到快捷高效的求解效果. 解题方法与技巧: 选择乙物体为参照物.则甲物体相对乙物体的初速度:v甲乙=0-v0= -v0 甲物体相对乙物体的加速度 a甲乙=-g-(-g)=0 由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下.速度大小为v0的匀速直线运动.所以.相遇时间为:t= 对第一种情况.乙物体做竖直上抛运动.在空中的时间为:0≤t≤ 即:0≤≤ 所以当v0≥.两物体在空中相碰. 对第二种情况.乙物体做竖直上抛运动.下落过程的时间为:≤t≤ 即≤≤. 所以当 ≤v0≤时.乙物体在下落过程中与甲物体相碰. [例6]为了安全.在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止.后车司机从发现这一情况.经操纵刹车.到汽车开始减速所经历的时间t=0.50 s.刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?(取重力加速度g=10 m/s2) 解析:在反应时间内.汽车作匀速运动.运动的距离s1=vt 设刹车时汽车的加速度的大小为a.汽车的质量为m.有f=ma 自刹车到停下.汽车运动的距离s2=v2/2a 所求距离s=s1+s2 由以上各式得s=1.6×102m [例7]在某市区内.一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶.一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路.汽车司机发现游客途经D处时.经过0.7s作出反应紧急刹车.但仍将正步行至B处的游客撞伤.该汽车最终在C处停下.如图所示.为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快.警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段.在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车.经14.0m后停下来.在事故现场测得＝17.5m.＝14.0m.＝2.6m．肇事汽车的刹车性能良好.问: (1)该肇事汽车的初速度 vA是多大? (2)游客横过马路的速度是多大? 解析:(1)警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动.其加速度大小.与车子的质量无关.可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度的大小视作相等. 对警车.有vm2＝2s,对肇事汽车.有vA2＝2s′.则 vm2/vA2＝s/s′.即vm2/vA2＝s／(+)＝14.0／. 故 m/s． (2)对肇事汽车.由v02＝2s∝s得 vA2／vB2＝(+)／＝／14.0. 故肇事汽车至出事点B的速度为 vB＝vA＝14.0m/s． 肇事汽车从刹车点到出事点的时间 t1＝2／(vA+vB)＝1s. 又司机的反应时间t0＝0.7s.故游客横过马路的速度 v′＝／t0+t1＝2.6／≈1.53m/s. 从上面的分析求解可知.肇事汽车为超速行驶.而游客的行走速度并不快. 点评:本题涉及的知识点并不复杂.物理情景则紧密联系生活实际.主要训练学生的信息汲取能力和分析推理能力. [例8]一辆实验小车可沿水平地面上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上.到轨道的距离MN为d=10 m.如图所示.转台匀速转动.使激光束在水平面内扫描.扫描一周的时间为T＝60s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时.光束正好射到小车上.如果再经过Δt＝2.5 s.光束又射到小车上.则小车的速度为多少? 解析:该题为一“追及 的问题.有两种可能解.第一次为物追光点.在相同时间内.汽车与光点扫描的位移相等.L1=d.则v1==1.7 m/s.第二次为(光)点追物.时间相同.空间位移相同.L2=d.可得v2==2.9 m/s

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