摘要:如图11所示.质量M=20 kg的木楔 ABC静置于粗糙水平地面上.动摩擦因数μ=0.04.在木楔倾角 θ=30°的斜面上.有一质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面 下滑.当物块滑行的距离x=2.8 m时.它的速度v=2.8 m/s.在 图11 这一过程中木楔没有动.重力加速度取g=10 m/s2.求: (1)地面对木楔的摩擦力的大小和方向. (2)地面对木楔的支持力的大小. 解析 (1)由匀加速运动的公式v2=2ax 得物块沿斜面下滑的加速度为 a== m/s2=1.4 m/s2 由于a<gsin=5 m/s2.可知物块受到摩擦力的作用. 分析物块受力.它受三个力.如图所示.对于沿斜面 的方向和垂直于斜面的方向.应用牛顿第二定律有 mgsin-Ff1=ma mgcos-FN1=0 分析木楔受力.它受五个力作用.如下图所示. 对于水平方向.由牛顿第二定律有 Ff2+Ff1′cos-FN1′sin=0 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力.又因Ff1′=Ff1 FN1′=FN1 所以Ff2=FN1′sin-Ff1′cos =mgcossin-(mgsin-ma)cos=macos 故Ff2=1×1.4×N=1.21 N 此力的方向与图中所设的一致. (2)对于木楔在竖直方向.由平衡条件得 FN2-Mg-FN1′cos-Ff1′sin=0 故:FN2=Mg+FN1′cos+Ff1′sin =Mg+mgcoscos+(mgsin-ma)sin =(M+m)g-masin =×10 N-1×1.4×N=209.3 N 答案 (1)1.21 N.方向由C指向B (2)209.3 N

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