摘要：2．在电场中移动电荷电场力做的功 在电场中移动电荷电场力做的功W=qU.只与始末位置的电势差有关.在只有电场力做功的情况下.电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程.W= -ΔE=ΔEK. ⑴ 无论对正电荷还是负电荷.只要电场力做功.电势能就减小,克服电场力做功.电势能就增大. ⑵ 正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势高处电势能小. ⑶ 利用公式W=qU进行计算时.各量都取绝对值.功的正负由电荷的正负和移动的方向判定. ⑷ 每道题都应该画出示意图.抓住电场线这个关键.(电场线能表示电场强度的大小和方向.能表示电势降低的方向.有了这个直观的示意图.可以很方便地判定点电荷在电场中受力.做功.电势能变化等情况.) [例2] 如图所示.在等量异种点电荷的电场中.将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到O点.再沿直线由O点移到c点.在该过程中.检验电荷所受的电势能如何改变? 解:根据电场线和等势面的分布可知:试探电荷由a 点沿直线移到O点.电场力先作正功.再沿直线由O点移到c点的过程中.电荷沿等势面运动.电场力不作功.电势能不变化.故.全过程电势能先减小后不变. [例3] 如图所示.将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中.克服电场力做功6×10-9J.已知A点的电势为φA= - 4V.求B点的电势. 解:先由W=qU.得AB间的电压为20V.再由已知分析:向右移动正电荷做负功.说明电场力向左.因此电场线方向向左.得出B点电势高.因此φB=16V. [例4]α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去.已知离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为 φ=.那么α粒子的最大电势能是多大?由此估算金原子核的半径是多大? 解:α粒子向金核靠近过程克服电场力做功.动能向电势能转化.设初动能为E.到不能再接近.可认为二者间的距离就是金核的半径.根据动量守恒定律和能量守恒定律.动能的损失.由于金核质量远大于α粒子质量.所以动能几乎全部转化为电势能.无穷远处的电势能为零.故最大电势能E=J.再由E=φq=.得r =1.2×10-14m.可见金核的半径不会大于1.2×10-14m. [例5] 已知ΔABC处于匀强电场中.将一个带电量q= -2×10-6C的点电荷从A移到B的过程中.电场力做功W1= -1.2×10-5J,再将该点电荷从B移到C.电场力做功W2= 6×10-6J.已知A点的电势φA=5V.则B.C两点的电势分别为 V和 V.试在右图中画出通过A点的电场线. 解:先由W=qU求出AB.BC间的电压分别为6V和3V.再根据负电荷A→B电场力做负功.电势能增大.电势降低,B→C电场力做正功.电势能减小.电势升高.知φB= -1VφC=2V.沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的.因此AB中点D的电势与C点电势相同.CD为等势面.过A做CD的垂线必为电场线.方向从高电势指向低电势.所以斜向左下方. [例6] 如图所示.虚线a.b.c是电场中的三个等势面.相邻等势面间的电势差相同.实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下.通过该区域的运动轨迹.P.Q是轨迹上的两点.下列说法中正确的是 A.三个等势面中.等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 解:先画出电场线.再根据速度.合力和轨迹的关系.可以判定:质点在各点受的电场力方向是斜向左下方.由于是正电荷.所以电场线方向也沿电场线向左下方.答案仅有D

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