摘要：2．对数函数: ① 定义:函数 称为对数函数. 1) 函数的定义域为 , 2) 函数的值域为 , 3) 当 时.函数为减函数.当 时为增函数, 4) 函数与函数 互为反函数 . ② 1) 图象经过点( ).图象在 , 2) 对数函数以 为渐近线(当时.图象向上无限接近y轴,当时.图象向下无限接近y轴), 3) 函数y＝logax与 的图象关于x轴对称． ③ 函数值的变化特征及函数图像与性质: a>1 0<a<1 图 象 性 质 定义域: 值域:R 过点(1.0).即当时. 时 时 时 时 在上是增函数 在上是减函数 注:(1)同底的指数函数与对数函数互为反函数 (2)底大图低 [典型例析] 例1 计算: (1) (2)2(lg)2+lg·lg5+; (3)lg-lg+lg. 变式训练1:化简求值. (1)log2+log212-log242-1; 2+lg2·lg50+lg25; (3)(log32+log92)·(log43+log83). 例2已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-∞,?1-］上是单调递减函数.求实数a的取值范围. 例3.对于. (1)函数的“定义域为R 和“值域为R 是否是一回事, (2)结合“实数a的取何值时在上有意义 与“实数a的取何值时函数的定义域为 说明求“有意义 问题与求“定义域 问题的区别, 两问.说明实数a的取何值时的值域为 (4)实数a的取何值时在内是增函数. [当堂检测]

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