如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：

（1）质子进入磁场时的速度大小;

（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?

（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛顿第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如图：质子在磁场运动周期，………………（2分）

进入MN间

在0到时间内，质子不受电场力………………（1分）

在到T时间内，质子受的电场力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

（2013山东青岛二中测试）一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是　 （　 ）

　　 A．线圈转动的角速度为rad/s

　　 B．电动势的有效值14.1V

　　 C．t = 1.0×10^?2s时，线圈平面和磁场方向的夹角30°

　　 D．t = 1.5×10^?2s时，穿过线圈平面的磁通量最大

【答案】ABC

【解析】角速度rad/s，A项正确；电动势的有效值V，B项正确；电动势的瞬时值（V），将t = 1.0×10^?2s代入该式，解得，这是线圈从中性面开始转过的夹角，故线圈平面和磁场方向的夹角30°，C项正确；t = 1.5×10^?2s时，线圈平面与磁场平行，磁通量最小，D项错。

[物理——选修3－3](15分)

1.（5分）以下说法正确的是

A．布朗运动反映了悬浮小颗粒内部分子在不停地做无规则的热运动

B．从平衡位置开始增大分子间距离，分子间的引力将增大、斥力将减小

C．对大量事实的分析表明：热力学零度不可能达到

D．热量只能由高温物体传递给低温物体

答案：C解析：布朗运动反映了液体分子在不停地做无规则的热运动，选项A错误；从平衡位置开始增大分子间距离，分子间的引力将减小、斥力将减小，选项B错误；热量可以通过压缩机做功由高温物体传递给低温物体，选项D错误。

2.（10分）内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.010⁵Pa、体积为2.010^－3m3的理想气体．现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃．

（1）求气缸内气体的最终体积；

（2）在p—V图上画出整个过程中气缸气体的状态变化．（大气压强为1.010⁵Pa）

[物理——选修3－3](15分)

1.（5分）以下说法正确的是

A．布朗运动反映了悬浮小颗粒内部分子在不停地做无规则的热运动

B．从平衡位置开始增大分子间距离，分子间的引力将增大、斥力将减小

C．对大量事实的分析表明：热力学零度不可能达到

D．热量只能由高温物体传递给低温物体

答案：C解析：布朗运动反映了液体分子在不停地做无规则的热运动，选项A错误；从平衡位置开始增大分子间距离，分子间的引力将减小、斥力将减小，选项B错误；热量可以通过压缩机做功由高温物体传递给低温物体，选项D错误。

2.（10分）内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.010⁵Pa、体积为2.010^－3m3的理想气体．现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃．

（1）求气缸内气体的最终体积；

（2）在p—V图上画出整个过程中气缸气体的状态变化．（大气压强为1.010⁵Pa）

（2013北京市海淀区期末）如图1所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一峰值不变的正弦交变电压，副线圈接一可变电阻R。在其他条件不变的情况下，为使变压器输入功率增大，下面的措施正确的是

　 (　 )

　 A.仅增加原线圈匝数n₁

　 B.仅增加副线圈匝数n₂

　 C.仅减小电阻R的阻值

　 D.仅增大电阻R的阻值

答案：BC

解析：为使变压器输入功率增大，可以仅减小电阻R的阻值，仅增加副线圈匝数n₂，选项BC正确。