摘要： 解:∵f(x)是R上的偶函数.在上递增 ∴f(x)在上递减-----------------------------------------------------2分 又∵2a2+a+1=2(a+)2+＞0 2a2-2a+3=2(a-)2+＞0 --------------------------------------------------------6分 且f(2a2+a+1)＜f(2a2-2a+3) 又∵f(x)在上递减- ∴2a2+a+1＞2a2-2a+3 --------------------------------------------------------8分 解得:a＞.-------------------------------------------------------10分 ∴a的取值范围为:a＞-------------------------------------12分
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定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| 4 | x |
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围． 查看习题详情和答案>>
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．
（1）求证：2是函数f（x）的一个周期；
（2）求f（x）在区间[2k-1，2k+1]，k∈Z上的函数解析式；
（3）是否存在整数k，使
＞0对任意x∈[2k-1，2k+1]恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（1）求证：2是函数f（x）的一个周期；
（2）求f（x）在区间[2k-1，2k+1]，k∈Z上的函数解析式；
（3）是否存在整数k，使
| f(x)+2kx-9 | x |
定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．
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（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
（3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．
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