摘要：15．． 如图16(a)所示.左为某同学设想的粒子速度选择装置.由水平转轴及两个薄盘N1.N2构成.两备用面平行且与转轴垂直.相距为L,盘上各开一狭缝.两狭缝夹角θ可调,右为水平放置的长为d的感光板.板的正上方有一匀强磁场.方向垂直纸面向外.磁感庆强度为B．一小束速度不同.带正电的粒子沿水平方向射入N1.能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场．O到感光板的距离为.粒子电荷量为q,质量为m.不计重力． (1)若两狭缝平行且盘静止.某一粒子进入磁场后.竖直向下打在感光板中心点M上.求该粒子在磁场中运动的时间t; (2)若两狭缝夹角为θ0.盘匀速运动.转动方向如图16(b)．要使穿过N1,N2的粒子均打到感光板P1P2连线上.试分析盘转动角速度ω的取值范围．(设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2)． 解:(1)设竖值向下打在感光板中心点M上的带电粒子的速度大小为v1, 轨道半径为R在磁场中由洛伦兹力提供向心力 ① 解得轨道半径 ② 周期 ③ 由题分析可知 ④ 由①②③④式解得 ⑤ (2)设刚好过P1点的粒子的速度为v2.轨道半径为R1.由几何关系可知 ⑥ 带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力 ⑦ 由⑥⑦式解得 ⑧ 设刚好过P2点的粒子的速度为v3.轨道半径为R2.由几何关系可知 即 ⑨ 带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力 ⑩ 由⑨⑩式解得 ⑾ 带电粒子打到感光板P1.P2连线上的速度v.满足条件 ⑿ 粒子从N1到N2做匀速直线运动.设运动时间为t.则 ⒀ 要使粒子能从N2射出则必须满足 ⒁ 由⑧⑾⑿⒀⒁式解得 ⒂

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