摘要：5．．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板.如图甲所示．加在极板A.B间的电压UAB作周期性变化.其正向电压为U0.反向电压为-kU0(k＞1).电压变化的周期为2r.如图乙所示．在t＝0时.极板B附近的一个电子.质量为m.电荷量为e.受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中.电子未碰到极板A.且不考虑重力作用． (1)若k＝.电子在0-2t时间内不能到达极板A.求d应满足的条件; (2)若电子在0-200t时间内未碰到极板B.求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系; (3)若电子在第N个周期内的位移为零.求k的值． 解:(1)电子在0~f时间内做匀加速运动 加速度的大小 a1= ① 位移x1=a1T2 ② 在T-2T时间内先做匀减速运动.后反向做匀加速运动 加速度的大小 a2= ③ 初速度的大小 v1=a1r ④ 匀减速运动阶段的位移x2= ⑤ 依据题意 d>x1+x2 解得d> ⑥ r,时间内⑦ 加速度的大小2= 速度增量△v2=-a′2r ⑧ (a)当0≤t-2nt<r时 电子的运动速度 v=n△v1+n△v2+a1⑨ 解得v=[t-(k+1)nr] ,⑩ r<T时 电子的运动速度 v=(n+1) △△v2-a′2[t-r] 11 解得v=[r-kt],12 r~r时间内的位移x2N-1=v2N-2r+a1r2 电子在r~2NT时间内的位移x2N=v2N-1r-a′2r2 由10式可知v2N-2=r 由12式可知v2N-1=r 依据题意x2N-1+x2N=0 解得k=

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