（本小题共13分）

已知函数

   （I）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

   （II）设函数求的值域.

（本小题共13分）

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min。

（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率。

（本小题共13分）[来源:Z,xx,k.Com]
在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只好乱猜.
(Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率；
(Ⅱ) 
若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.

（本小题共13分）已知数列的前n项和为，且。

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若数列满足，求数列的通项公式。

（本小题共13分）

已知函数，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的值域．