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设f(x)是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法：
(1)证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x1，1)为含峰区间；
(2)对给定的r(0＜r＜0.5)，证明存在x1，x2∈(0，1)，满足x2－x1≥2r，使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于0.5＋r；
(3)选取x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，由(1)可确定含峰区间为(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为(0，x2)的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34．
(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)
设f(x)是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．
对任意的[0，l]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
(1)证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x*，1)为含峰区间；
(2)对给定的r(0＜r＜0.5＝，证明：存在x1，x2∈(0，1)，满足x2－x1≥2r，使得由(Ⅰ)所确定的含峰区间的长度不大于0.5＋r；
(3)选取x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，由(Ⅰ)可确定含峰区间为(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为(0，x2)的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34．(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)
已知函数f(x)＝loga(
＋bx)(a＞0且a≠1)，给出如下判断：
①函数f(x)为R上的偶函数的充要条件是b＝0；
②若a＝
，b＝－1，则函数f(x)为R上的减函数；
③当a＞1时，函数为R上的增函数；
④若函数f(x)为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b＝－1或a＞1，b＝－1．
其中所有正确判断的番号是________．
已知函数f(x)＝loga(
＋bx)(a＞0且a≠1)，给出如下判断：
①函数f(x)为R上的偶函数的充要条件是
；
②若a＝
，b＝－1，则函数f(x)为R上的减函数；
③当a＞1时，函数为R上的增函数；
④若函数
为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b＝－1或a＞1，b＝1．
其中所有正确判断的番号是________．
对任意的[0，1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
（I）证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x1，1)为含峰区间；
（II）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈(0，1)，满足x2－x1≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于 0.5＋r；
（III）选取x1，x2∈(0, 1)，x1＜x2，由（I）可确定含峰区间为(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为(0，x2)的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.
（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）
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