摘要:如图所示.在倾角θ=30º的斜面上放置一段凹槽B.B与斜面间的动摩擦因数μ=.槽内靠近右侧壁处有一小球A.它到凹槽内左壁侧的距离d=0.10m.A.B的质量都为m=2.0kg.B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.不计A.B之间的摩擦.斜面足够长.现同时由静止释放A.B.经过一段时间.A与B的侧壁发生碰撞.碰撞过程不损失机械能.碰撞时间极短.取重力加速度g=10m/s2.求: (1)A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A.B的速度. (2)在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内. A与B的左侧壁的距离最大可达到多少? 答案:(1)A在凹槽内.B受到的滑动摩擦力=10N ① B所受重力沿斜面的分力=10N 因为.所以B受力平衡.释放后B保持静止 ② 释放A后.A做匀加速运动.由牛顿定律和运动学规律得 ③ ④ 解得A的加速度和碰撞前的速度分别为5m/s2.1.0 m/s ⑤ A.B发生碰撞.动量守恒 ⑥ 碰撞过程不损失机械能.得 ⑦ 解得第一次发生碰撞后瞬间A.B的速度分别为 0.1.0 m/s ⑧ (2)A.B第一次碰撞后.B做匀速运动 ⑨ A做匀加速运动.加速度仍为a1 ⑩ ⑾ 经过时间t1.A的速度与B相等.A与B的左侧壁距离达到最大.即 ⑿ ⒀ 代入数据解得A与B左侧壁的距离 0.10m ⒁ 因为. A恰好运动到B的右侧壁.而且速度相等.所以A与B的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞. ⒂ 因此A与B的左侧壁的距离最大可达到0.10m.

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