（本小题满分12分）某工厂有120名工人，其年龄都在20～60岁之间，各年龄段人数按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分组，其频率分布直方图如下图所示.工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响。

(1)若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全厂工人的平均年龄；

(2)随机从年龄段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，求这两人中至少有一人在A、B两项培训结业考试成绩为优秀的概率。

（本小题满分12分）某工厂有120名工人，其年龄都在20～60岁之间，各年龄段人数按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分组，其频率分布直方图如下图所示.工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响。

(1)若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全厂工人的平均年龄；

(2)随机从年龄段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，求这两人中至少有一人在A、B两项培训结业考试成绩为优秀的概率。

（Ⅰ）求＜２且＞１的概率；

（Ⅱ）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分.

（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品。

（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率；

（2）已知一件产品的利润如表二所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及；

（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示。该工厂有工人名，可用资金

万元。设分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）