摘要：16． 在长方体中..过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体.且这个几何体的体积为. (1)求的长, (2)在线段上是否存在点.使直线与垂直. 如果存在.求线段的长.如果不存在.请说明理由.
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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．（1）求棱
的长；（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
（本小题满分14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为
，第三组的频数为12，请回答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？
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如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。