摘要： 已知数列{}满足＝2.． (I)求数列{}的通项公式, (II)设.试推断是否存在常数A.B.C.使对一切都有＝成立?若存在.求出A.B.C的值.若不存在.说明理由. 答案:(I) 由已知.得 . 即 . ---------3分 所以数列{}是公比为2的等比数列.首项为＝2. 故＝. ---------6分 也可以用累积法 (II) 因为＝, 若＝恒成立.则恒成立.所以 ---------9分 解出 A＝1.B＝-4.C＝6． 故存在常数A.B.C满足条件. ---------12分 已知等差数列和等比数列.且.是和的等比中项. (Ⅰ)求数列.的通项公式, (Ⅱ)若.求数列的前项和. 答案:(Ⅰ)设等差数列的公差为.等比数列的公比为.由题意知: ----4分 , . ----6分 (II) 因为, ----8分 所以 . (1) . (2) ----10分 由, 得 , ----12分
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
