（本小题满分14分） 已知函数图象上一点处的切线方程为．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．

（本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．

       （Ⅰ）求函数的解析式；

       （Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；

       （Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

       （IV）设表示的曲线为G，过点作曲线G的切线，求的方程．

（本小题满分14分）

设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值．

(Ⅰ)求实数的值；

(Ⅱ)若函数的图象与直线有两个交点，求实数的取值范围；

(Ⅲ)设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知函数图象上一点处的切线方程为．

   （1）求的值；

   （2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

（本小题满分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.