摘要：18． 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)． (Ⅰ)求证:f′(x)=(x-a)(x-b)+(x-a) (x-c)+(x-b) (x-c), (Ⅱ)若f(x)是R上的增函数.是否存在点P.使f(x)的图像关于点P中心对称?如果存在.请求出点P坐标.并给出证明,如果不存在.请说明理由．
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(本小题满分14分)
已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求证：x1>1>x2；
②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求证：x1>1>x2；
②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=－
x3+bx2+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x=1处有极值－
，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)
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若f(x)满足f(－x)=－f(x).