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摘要:20. 已知曲线D:交轴于A.B两点.曲线C是以AB为长轴.离心率的椭圆. (1)求椭圆的标准方程, (2)设M是直线上的任一点.以OM为直径的圆交曲线D于P.Q两点(O为坐标原点).若直线PQ与椭圆C交于G.H两点.交x轴于点E.且.试求此时弦PQ的长.
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(本小题满分13分)
已知曲线
D
:
交
轴于
A
、
B
两点,曲线
C
是以
AB
为长轴,离心率
的椭圆。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
M
是直线
上的任一点,以
O
M
为直径的圆交曲线
D
于
P
,
Q
两点(
O
为坐标原点)。若直线
PQ
与椭圆
C
交于
G
,
H
两点,交
x
轴于点
E
,且
。试求此时弦
PQ
的长。
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