摘要：19． Ⅰ.为研究滑块的运动.选用滑块.钩码.纸带. 毫米刻度尺.带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆 等组成如图1所示的装置.实验中.滑块在钩码作用下拖 动纸带做匀加速直线运动.同时让单摆垂直于纸带运动方 向做小摆幅摆动.漏斗可以漏出很细的有色液体.在纸带 上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.如图2所示 ① 漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪 器相同? A. 打点计时器 B. 秒表 C. 毫米刻度尺 D. 电流表 ② 如果用该实验装置测量滑块加速度.对实验结果影响最大的原因是: Ⅱ.一由PTC元件做成的加热器.实验测出各温度下它的阻值.数据如下: t/0C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 R/kΩ 14 11 7 3 4 5 6 8 10 14 16 R2/kΩ2 196 121 49 9 16 25 36 64 100 196 256 R-1/kΩ-1 0.07 0.09 0.14 0.33 0.28 0.20 0.17 0.13 0.10 0.07 0.06 ① 已知它向四周散热的功率为 PQ=0.1(t-t0)瓦.其中t(单位为0C) 为加热器的温度.t0 为室温(本题 取200C).当加热器产生的焦耳热 功率PR和向四周散热的功率PQ相 等时加热器温度保持稳定.加热器 接到200V的电源上.在方格纸上 作出PR和PQ与温度t之间关系的 图象 加热器工作的稳定温度为 0C, ② 加热器的恒温原理为: 当温度稍高于稳定温度时 , 当温度稍低于稳定温度时 .从而保持温度稳定.
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在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
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（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
（2008•成都三模）某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动，竞赛题由20道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题必须选出一个选项（不得多选和不选），每道题选择正确得6分，选择错误得0分．已知学生甲对任一道题选择正确的概率是
；学生乙由于未作准备，因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个．
（1）比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小；
（2）就前两道题而言，求甲、乙两人得分之和不得低于18分的概率．
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（1）比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小；
（2）就前两道题而言，求甲、乙两人得分之和不得低于18分的概率．
某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是
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6，12，18
6，12，18
．（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。例如当
时是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列。
（1）设数列
满足
（），
（
不同时为0），且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（2）设数列的前项和为
，且
．
①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足
（），
，
，
，数列
的前项和为，试问是否存在
，使对任意的都有
成立，若存在，求出的取值范围；不存在，
说明理由；
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的一个焦点是
，且
。
的直线
的一个法向量为
，当直线
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上。
为锐角？若存在，请求出