摘要： 已知数列中..对于任意的.有 (1)求数列的通项公式, (2)若数列满足:求数列的通项公式, (3)设.是否存在实数.当时.恒成立.若存在.求实数的取值范围.若不存在.请说明理由. 提示:(1)取p＝n.q＝1.则 ∴() ∴是公差为2.首项为2的等差数列 ∴ ---------------- (2)∵ ① ∴ ② ①-②得: 当时. ∴满足上式 ∴ ----------- (3) 假设存在.使 当为正偶函数时.恒成立 当时 ∴ 当为正奇数时.恒成立 ∴ 当时 ∴ 综上.存在实数.且 -------------- 点评:该题考查等差数列.等比数列.和与通项关系.函数性质.分类讨论思想.不等式性质以及综合运用能力,是难题.

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