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A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率
B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆
C．直线l：x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C：（x-3）2+y2=16的距离为2
D．点P是圆C：（x-4）2+y2=4上的任意一点，动点M分
（O为坐标原点）的比为λ（λ＞0），那么M的轨迹是有可能是椭圆查看习题详情和答案>>
（本题满分16分）
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当
时是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列.
（1）设数列
满足
（），
（
不同时为0），求证：数列是周期为
的周期数列，并求数列的前2012项的和
；
（2）设数列的前项和为
，且
.
①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列满足
（），
，
，数列的前项和为，试问是否存在实数
，使对任意的都有
成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.
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某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名, 以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶)：
(1) 指出这组数据的众数和中位数；
(2) 若幸福度不低于9.5分, 则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人, 至多有1人是“极幸福”的概率；
(3) 以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据, 若从该社区(人数很多)任选3人, 记
表示抽到“极幸福”的人数, 求的分布列及数学期望．
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（本小题满分16分）
探究函数
的最大值，并确定取得最大值时
的值.列表如下：
|
| … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | … |
|
| … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | … |
请观察表中
值随值变化的特点，完成以下的问题.
函数在区间
上为单调减函数；
（1）函数在区间 上为单调递增函数.当
时，
.
（2）证明：函数
在区间为单调递减函数.
（3）思考：函数
有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.