给出以下四个命题：
①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
②函数y=

kx2-6kx+9

的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+

π

4

)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移

π

4

个单位；
④若函数 f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
所有正确命题的序号为．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f(x+2)=-

1

f(x)

，则“f（x）为[-3，-1]上的减函数”是“f（x）为[4，7]上的增函数”的（　　）

5、定义在R上的偶函数y=f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）

（2012•朝阳区一模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x²．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（　　）

已知定义在R上的偶函数y=f（x）满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；             
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若关于x的方程f（x）=m在[一6，一2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8．
以上命题中所有正确的命题为（　　）