摘要： (1)∵ a = (cos, sin), b = (cos,- sin) ∴ a·b ＝cos cos+sin(- sin)＝cos cos-sin sin＝cos(+)＝cos2x 又易知:︱a︱＝1,︱b︱＝1 , ∴︱a+b︱2 ＝ a 2+b 2+2 a·b ＝1+1+2 cos2x＝4cos2x .且x∈[0, ], ∴︱a+b︱＝2cosx. (2) f (x)＝ a·b-2︱a+b︱＝cos2x-2(2cosx)＝2cos2x-4cosx - 1＝2(cosx-)2-22-1 若＜0.当cosx＝0时.f (x)取得最小值-1.不合题意, 若＞1.当cosx＝1时.f (x)取得最小值1-4.由题意有1-4＝-7.得＝2, 若0≤≤1.当cosx＝时.f (x)取得最小值-22-1.由题意有-22-1＝-7.得＝±. 综上所述:＝2.

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