摘要：10．(1)[证明]∵△PAB中. D为AB中点.M为PB中点.∴ ∵DM平面.PA平面.∴平面 (2)[证明]∵D是AB的中点.△PDB是正三角形.AB=20. ∴ ∴△PAB是直角三角形.且AP⊥PB. 又∵AP⊥PC.∴AP⊥平面PBC．∴AP⊥BC． 又∵AC⊥BC. AP∩AC=A.∴BC⊥平面PAC．∵ ∴平面PAC⊥平面ABC． 知.由(2)知PA⊥平面PBC. ∴DM⊥平面PBC． ∵正三角形PDB中易求得. ∴ 11．(Ⅰ)由题设知 由于.则有.所以点的坐标为 故所在直线方程为,所以坐标原点到直线的距离为 又.所以 解得: ,所求椭圆的方程为 (Ⅱ)由题意可知直线的斜率存在.设直线斜率为 直线的方程为.则有 设.由于..三点共线.且 根据题意得,解得或 又在椭圆上.故或 解得,综上.直线的斜率为或.

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