（2012•黄浦区一模）已知函数f（x）=2sin²x+2

3

sinxcosx-1（x∈R）．
（1）试说明函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的；
（2）若函数g（x）=

1

2

|f（x+

π

12

）|+

1

2

|f（x+

7π

12

）|（x∈R），试判断函数g（x）的奇偶性，写出函数g（x）的最小正周期并说明理由；
（3）求函数g（x）的单调区间和值域．