（本题满分14分）已知向量 ，，函数.   （Ⅰ）求的单调增区间；  （II）若在中，角所对的边分别是，且满足：，求的取值范围.

（本题满分14分）已知，且以下命题都为真命题：

命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

命题 存在复数同时满足且.

求实数的取值范围.

（（本题满分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.

（1）当x=2时，求证：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，

求的最大值；

（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

（本题满分14分）

已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

（本题满分14分）已知函数

(1)若，求x的值；

(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.