摘要： 解．(1)法一: --------2分 当.. .. ∴． -------- 4分 即． ---------------- 5分 法二:在[a+,a+1]上为增函数． -2分 --------4分 --------5分 (2)法一:假设存在m使得f(x)+f(m-x)+2=0成立 则 -1+ ----7分 ==0恒成立 --------8分 m=2a 存在常数m=2a满足题意 ----------10分 法二:因为函数图象的对称中心为(0.0).函数的图象由的图象按向量平移得到. ----------6分 所以函数的对称中心为 ---7分 则有得: -------8分 所以 --------9分 存在常数满足题意 ----------10分 在上为增函数.又 f(x)在 上为增函数.f(x)的值域为 又函数f(x)在上为“自对应函数 . = 所以 所以:f(x)=x有两个大于a的相异实根 即: 有两个大于a的相异实根 所以 (1) (2) (3) 解得:.
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下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球!设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z
（1）当n=3时，求x、y、z成等差数列的概率；（2）当n=6时，求x、y、z成等比数列的概率；
（3）设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ．
分析：显然题目描述的是独立重复实验，但不是我们熟悉的两个而是三个，因此需要运用类比方法求解．
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（3）设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ．
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