摘要：(1)证明:连接OD. -----------1分 ∵CB是⊙O的切线 ∴∠CBO=90°. ∵ ED∥OC, ∴∠DEO=∠COB,∠EDO=∠DOC. ∵OD=OE, ∴∠ODE=∠OED. ∴∠DOC=∠COB. ∵OC=OC,OD=OB, ∴△CDO≌△CBO. ∴∠CDO=∠CBO=90° ∴AC是⊙O的切线. --------------2分 (2)∵AC,BC是⊙O的切线. ∴CD=CB=6,∠DCO=∠OCB. ----------3分 ∵∠ABC=90°,AC=10,BC=6, ∴AB=8. ∵ED∥OC, ∴∠ADE=∠DCO. ∴∠ADE=∠OCB. ∵∠A=∠A,∠ADO=∠ABC=90°, ∴△ADO△ABC. ∴ ∴OD=3 ---------------4分 ∴tan∠ADE=tan∠OCB= -------------5分
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如图：两个同心圆的圆心是O，AB是大圆的直径，大圆的弦AC与小圆相切于点D，连接
OD并延长交大圆于点E，连接BE交AC于点F．
（1）已知tan∠B=
，且大、小两圆半径差2，求大圆的半径．
（2）试判断EC与过B、F、C三点的圆的位置关系，并证明．
（3）在（1）的条件下，延长EC、AB交于 G，求sin∠G．
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OD并延长交大圆于点E，连接BE交AC于点F．（1）已知tan∠B=
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（2）试判断EC与过B、F、C三点的圆的位置关系，并证明．
（3）在（1）的条件下，延长EC、AB交于 G，求sin∠G．
已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连接OD、BD，BD交x轴于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）求证：OB=OD；
（3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．
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（1）求直线AC的解析式；
（2）求证：OB=OD；
（3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．
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（2013•永嘉县一模）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：猜想：
BE∥DF，BE=DF
BE∥DF，BE=DF
；证明：
连接BD，交AC于点O，连接DE，BF．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=CO，
又∵AF=CE，
∴AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF，BE=DF
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=CO，
又∵AF=CE，
∴AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF，BE=DF
连接BD，交AC于点O，连接DE，BF．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=CO，
又∵AF=CE，
∴AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF，BE=DF
．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=CO，
又∵AF=CE，
∴AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF，BE=DF
已知AB、AC为⊙O的两条弦