摘要： 已知点P与定点F的距离和它到定直线l: 的距离之比 是1 : 2. (1) 求点P的轨迹C方程; (2) 过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M, N. 求证AN与BM的公共点在x轴上. 南京五中2010届高三年级第一次摸拟数学试卷 班级 学号 姓名 得分
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（本小题满分14分）
如图，已知直线
与抛物线
相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。
（1）若动点M满足
，求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点B的直线
（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同
的两点E、F（E在B、F之间），且
，试求
的取值范围。
（本小题满分14分）
已知直线
，抛物线
，
定点M（1，1）。
（I）当直线
经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；
|
变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式
；若P与M重合时，求
的取值范围。
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（本小题满分14分）
已知直线
，抛物线
，
定点M（1，1）。
（I）当直线
经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；
|
变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式
；若P与M重合时，求
的取值范围。
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与抛物线
相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。
（1）若动点M满足
，求动点M的轨迹C的方程；
（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同
，试求
的取值范围。
,且
的代数式表示b,并求
的单调区间；
,设函数
处取得极值，记点M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
,请仔细观察曲线
(
)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）