摘要：21． 解:(Ⅰ)由 为减函数 则令 ------------------------------ 所求距离的最小值即为到直线的距离 ------------------------- (Ⅱ)假设存在实数a满足条件.令 则 --------------------------------- 由 为减函数 当为增函数 -------------------------------- 的取值范围为 -------------------------------- 请考生在第22.23.24题中任选一题做答.如果多做.则按所做的第一题记分.
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在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
，其定义域为
，则
令
，
，
时，
；当
时，
在（0，1）上单调递增，在
上单调递减，
函数
上存在极值，
，解得
（4分）
，则
，
，即
在
上单调递增， （7分）
，从而
，故
在
（8分）
恒成立，即
，
，则
， （9分）
，
（12分）
。