摘要：21．(1)证明:∵AB是⊙O的直径. ∴∠ACB=90°． -------------------- 1分 ∵四边形OBCD是菱形. ∴OD//BC． ∴∠1=∠ACB=90°． ∵EF∥AC. ∴∠2=∠1 =90°． ----- 2分 ∵OD是半径. ∴EF是⊙O的切线． ---------------- 3分 (2)解:连结OC. ∵直径AB=4. ∴半径OB=OC=2． ∵四边形OBCD是菱形. ∴OD=BC=OB=OC=2． ---------------- 4分 ∴∠B=60°． ∵OD//BC. ∴∠EOD=∠B= 60°． 在Rt△EOD中.．-- 5分
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16、完成下面的证明过程：如图，已知：AB是∠CAD的平分线，∠C=∠D．
求证：BC=BD．
证明：∵AB是∠CAD的平分线，
∴∠
1
=∠2
．在△ABC和△ABD中，
∠
1
=∠2
，∠ABD=∠
ABC
，AB=
AB
．∴△ABC≌△ABD（ASA）
∴
BC
=BD
．
20、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你根据图中网格的特征证明EA⊥AB．
如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．（1）证明：CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长． 查看习题详情和答案>>
如图，AB是⊙O直径，OD⊥BC，垂足为F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．