摘要:18.解:(1)设去了x个成人.则去了(12- x)个学生.依题意.得 ------------------ 2分 解得 . ---------------------- 3分 . 答:小明他们一共去了8个成人.4个学生. --------- 4分 (2)若按团体票购票:. ∵. ∴按团体票购票更省钱. --------- 5分
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阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知
;
视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视x为常数,依题意得
.
解这个关于y、z的二元一次方程组得
.
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组
.
由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视x+y+z,2x+z为整体,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:

那么,购买每种教学用具各一件共需多少元? 查看习题详情和答案>>
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知
|
视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视x为常数,依题意得
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解这个关于y、z的二元一次方程组得
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于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组
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由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视x+y+z,2x+z为整体,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元? 查看习题详情和答案>>
阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知
;
视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视x为常数,依题意得
.
解这个关于y、z的二元一次方程组得
.
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组
.
由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视x+y+z,2x+z为整体,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:

那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?
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阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13 个鸡蛋,5 个鸭蛋、9 个鹅蛋共用去了9.25 元;买2 个鸡蛋,4 个鸭蛋、3 个鹅蛋共用去了3.20 元,试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元。
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、y 、z 元,则需要求x+y+z 的值,
由题意,知
;
视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解。
解法1:视x为常数,依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05。
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组。
解答方法同上,你不妨试试.分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得
5(x+y+x)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20。
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方程组
由⑤+4×⑥,得21a=22.05,a=1.05。
评注:运用整体的思想方法指导解题,视x+y+z,2x+z为整体,
令a=x+y+z,b=2x+z,代人①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解。
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
问题:某人买13 个鸡蛋,5 个鸭蛋、9 个鹅蛋共用去了9.25 元;买2 个鸡蛋,4 个鸭蛋、3 个鹅蛋共用去了3.20 元,试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元。
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、y 、z 元,则需要求x+y+z 的值,
由题意,知
视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解。
解法1:视x为常数,依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05。
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组。
解答方法同上,你不妨试试.分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得
5(x+y+x)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20。
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方程组
由⑤+4×⑥,得21a=22.05,a=1.05。
评注:运用整体的思想方法指导解题,视x+y+z,2x+z为整体,
令a=x+y+z,b=2x+z,代人①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解。
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?
查看习题详情和答案>>
阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知
;
视
为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视
为常数,依题意得![]()
解这个关于y、z的二元一次方程组得![]()
于是
.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于
、
的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视
为整体,由(1)、(2)恒等变形得
,
.
解法2:设
,
,代入(1)、(2)可以得到如下关于
、
的二元一次方
程组![]()
由⑤+4×⑥,得
,
.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视
,
为整体,令
,
,代人①、②将原方程组转化为关于
、
的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
|
次数 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | 总钱数 |
| 第一次购 买件数 | l | 3 | 4 | 5 | 6 | 1992 |
| 第二次购 买件数 | l | 5 | 7 | 9 | 11 | 2984 |
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?
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在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题,这些题目叙述生动、活泼,它们大都是关于方程或方程组的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏,因而一扫纯数学的枯燥无味之感,令人耳目一新,回味无穷.
一、周瑜寿属
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十比个位正小三,个位六倍与寿符;
哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?
诗的意思是:周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数,其十位数上的数字比个位上的数字小3,个位上的数字的6倍正好等于这个两位数,求这个两位数?
解:设这个两位数的十位上的数字是x,个位上的数字为y,根据题意,得
解之得
答:这个两位数是36,即周瑜活到36时病逝.
下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗?
二、官兵分布
一千官兵一千布,一官四尺无零数;
四兵才得布一尺,请问官兵多少数?
三、老头买梨
一群老头去赶集,半路买了一堆梨;
一人一个多一个,一人两个少两梨.
请问君子知道否,几个老头几个梨?
关于这类的问题还有很多,平时同学们可以搜集一些!(注意:在中考时也有这样的题目哟!) 查看习题详情和答案>>
一、周瑜寿属
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十比个位正小三,个位六倍与寿符;
哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?
诗的意思是:周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数,其十位数上的数字比个位上的数字小3,个位上的数字的6倍正好等于这个两位数,求这个两位数?
解:设这个两位数的十位上的数字是x,个位上的数字为y,根据题意,得
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答:这个两位数是36,即周瑜活到36时病逝.
下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗?
二、官兵分布
一千官兵一千布,一官四尺无零数;
四兵才得布一尺,请问官兵多少数?
三、老头买梨
一群老头去赶集,半路买了一堆梨;
一人一个多一个,一人两个少两梨.
请问君子知道否,几个老头几个梨?
关于这类的问题还有很多,平时同学们可以搜集一些!(注意:在中考时也有这样的题目哟!) 查看习题详情和答案>>