摘要：21． 已知椭圆C的中心在坐标原点.离心率.且其中一个焦点与抛物线的焦点重合． (1)求椭圆C的方程, (2)过点S(.0)的动直线交椭圆C于A.B两点.试问:在坐标平面上是否存在一个定点T.使得无论如何转动.以AB为直径的圆恒过点T.若存在.求出点T的坐标,若不存在.请说明理由．
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(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心在原点、焦点在
轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线
：
与
椭圆交于不同的两点M，N(M，N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．
已知椭圆C的中心在原点、焦点在
轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线
：
与
椭圆交于不同的两点M，N(M，N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．(本小题满分12分)
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线
,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
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(本小题满分12分)
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线
,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线
,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2. (1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 
于两点，与C1交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.
，求|BC|与|AD|的比值；