摘要： 解:(1) 由a2 = 6.= 1.= 2.= 3. 1分 解得a1 = 1.a3 = 15.a4 = 28． 3分 (2) 由此猜想an = n ． 4分 下面用数学归纳法加以证明: ① 当n = 1时.a1 = 1× = 1.结论正确, 当n = 2时.a1 = 2× = 6.结论正确． 5分 ② 假设n = k 时结论正确.即ak = k ． 则当n = k + 1时.∵ = k. ∴ (k-1)ak + 1 = a k-k = (2k2-k-1) = . ∵ k-1 ≠ 0.∴ ak + 1 = -1]. 即当n = k + 1时.结论正确． 7分 由①②可知.{an} 的通项公式是an = n ． 8分 10分 ∴ = (1-) = ． 12分
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
